El manicomio del Otoño

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 curiosidades matemáticas

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marc

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MensajeTema: curiosidades matemáticas   Sáb Oct 24, 2009 5:15 pm

por definición un punto tiene dimensión 0.
por definición una recta tiene dimensión 1.
por definición una recta está formada por infinitos puntos.

¿Cómo es posible que algo que tiene dimensión esté formado por cosas sin dimensión?



números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,8, ...
números racionales: a / b con a y b naturales (osea todas las fracciones)

bien pues hay tantos naturales como racionales.
(si a alguien le interesa tengo una demostración intuitiva para esta)



en un intervalo tan pequeño como se quiera hay más números que todos los naturales juntos
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winda

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Sáb Oct 24, 2009 7:02 pm

El simple hecho de que un punto tenga dimensión 0 ya me parece incoherente :S
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marc

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Dom Oct 25, 2009 1:04 am

cuando un profe nos suelta alguna de estas cosas raras me quedo embobado totalmente xdd
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Mistress Trystia

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Dom Oct 25, 2009 1:34 am

pam

no sera que la dimensión de un punto tiende a 0 más que ser 0? y por tanto tiene dimension, solo que la más mínima?

(bueno no sé, no soy de números xD pero podria mirarse así, no?...)
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moshy

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Dom Oct 25, 2009 6:07 am

sen90 escribió:
por definición un punto tiene dimensión 0.
por definición una recta tiene dimensión 1.
por definición una recta está formada por infinitos puntos.

¿Cómo es posible que algo que tiene dimensión esté formado por cosas sin dimensión?



números naturales: 1,2,3,4,5,6,7,8, ...
números racionales: a / b con a y b naturales (osea todas las fracciones)

bien pues hay tantos naturales como racionales.
(si a alguien le interesa tengo una demostración intuitiva para esta)



en un intervalo tan pequeño como se quiera hay más números que todos los naturales juntos

veamos... Un punto no es más que una cordenada X,Y y Z en un espacio.
El punto posee dimensión 0 porque NO OCUPA ESPACIO; marca un lugar concreto del espacio. Es un lugar concreto y exacto al que referirse. Y, será tan concreto cuantos más decimales tenga (cuanto más exacta sea su localización). ES IMPOSIBLE QUE UN PUNTO TENGA DIMENSION PUES NO TIENE MASA/VOLUMEN...

La El volumen que ocupa en un espacio viene dado por puntos de coordenadas que marcan su posición, aspecto y tamaño.

Las líneas tienen dimensión 1 pues no son más que una sucesión continua e igual de un "algo" que ocupa 1 dimensión en el espacio. (luego existen otras líneas y espacios que no vienen al caso y, que en otro momento explicaré pues,ahora podrían confundir mucho)

en cuanto a lo segundo... Piensa una cosa:

coje una regla y fija tu mirada entre el 0 y el 1... Ahora piensa en:

cuántos centímetros los separan.
Cuántos decímetros
cuántos milímetros
... Etc.

Cada vez son más y más... Así que realmente, entre 2 cifras contínuas de un mismo valor, existe (en teoría) un numero infinito de cifras y valores...
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Aliena

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Dom Oct 25, 2009 1:42 pm

Qué paranoia, por eso me pasé a las letras xD

Aunque creo que he entendido lo que has explicado jeje
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marc

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MensajeTema: Re: curiosidades matemáticas   Dom Oct 25, 2009 2:59 pm

si, yo creo que también, gracias!
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